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線性調節器可以分為有xian時(shi)間(jian)調節器和無xian時(shi)間(jian)調節器兩類(lei)。
有xian時間調(diao)節器 指控制過程結束時間 τ為(wei)有限(xian)值(zhi)時的(de)線性調(diao)節器。它(ta)的(de)調(diao)節規(gui)律的(de)表達式(shi)為(wei) u*(t)=-R-1BTP(t)x(t)
式中R-1為(wei)逆矩(ju)陣(zhen),而 P(t)可由求解如下形式的黎卡提矩(ju)陣(zhen)微分方程(cheng)來確(que)定(ding):
有(you)(you)xian時間調節器作用相當于一個線(xian)性狀態反饋。其特點是不管被控對象是時變(bian)的(de)還是定(ding)常的(de)，調節器必定(ding)是時變(bian)的(de)。下(xia)圖(tu)為有(you)(you)xian時間線(xian)性調節器和整個優調節系統的(de)框圖(tu)。
無xian時間調(diao)節器 控制作(zuo)用結束時間 τ為(wei)無窮大時的(de)(de)線性調(diao)節器。只有在被(bei)控對象為(wei)能(neng)控(見能(neng)控性)的(de)(de)條件下，無xian時間調(diao)節器才能(neng)使系統的(de)(de)偏離(li)運(yun)動最終回復到原平衡狀態(tai)。這類調(diao)節器問題的(de)(de)性能(neng)指標(biao)中的(de)(de)第一(yi)項(xiang)必定是(shi)(shi)零，因(yin)此常(chang)可將其刪去。無xian時間調(diao)節器的(de)(de)調(diao)節規律(lv)的(de)(de)表達(da)式是(shi)(shi) u*(t)=-R-1BTPx(t)
式中P由(you)求(qiu)解下列黎(li)卡提矩(ju)陣代數方程來(lai)定出: PA+ATP-PBR-1BTP+Q=0
無xian時間調節器也(ye)是由線性狀態(tai)反(fan)饋構成的。與有xian時間調節器不同，無xian時間調節器當(dang)被控對象為定常時也(ye)一定是定常的。
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